Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

Materi Bilangan Berpangkat

Bilangan Berpangkat (Eksponen) Sifat, Contoh, dan Pembahasan

Pengertian Bilangan Berpangkat

Bilangan berpangkat adalah bilangan yang dinaikkan ke suatu pangkat tertentu. Pangkat bisa berupa bilangan bulat positif maupun negatif. Dalam matematika, bilangan berpangkat digunakan untuk menghitung hasil perkalian bilangan yang sama dengan pangkat yang berbeda.

Pengertian Pangkat Positif

Pangkat positif adalah pangkat yang nilainya lebih besar dari nol. Misalnya, 2 pangkat 3 (2^3) adalah 2 x 2 x 2 = 8. Artinya, 2 dipangkatkan 3 menghasilkan 8. Pangkat positif juga bisa dinyatakan dalam bentuk eksponen, yaitu 2^3.

Pengertian Pangkat Negatif

Pangkat negatif adalah pangkat yang nilainya lebih kecil dari nol. Misalnya, 2 pangkat -3 (2^-3) adalah 1 / (2 x 2 x 2) = 1/8. Artinya, 2 dipangkatkan -3 menghasilkan 1/8. Jika pangkat negatif dinyatakan dalam bentuk eksponen, maka 2^-3 dapat ditulis sebagai 1/2^3.

Sifat-sifat Bilangan Berpangkat

Bilangan berpangkat memiliki beberapa sifat yang perlu diketahui. Sifat-sifat tersebut antara lain:

1. Sifat Perkalian

Jika ada dua bilangan yang dipangkatkan, kemudian kedua bilangan tersebut dikalikan, maka hasilnya adalah bilangan yang sama dengan kedua bilangan tersebut dipangkatkan terlebih dahulu. Misalnya, (3^2) x (3^3) = 3^(2+3) = 3^5.

2. Sifat Pembagian

Jika ada dua bilangan yang dipangkatkan, kemudian kedua bilangan tersebut dibagi, maka hasilnya adalah bilangan yang sama dengan kedua bilangan tersebut dipangkatkan terlebih dahulu dan dibalik pangkatnya. Misalnya, (5^4) / (5^2) = 5^(4-2) = 5^2.

3. Sifat Perpangkatan

Jika ada sebuah bilangan yang sudah dipangkatkan, kemudian hasilnya dipangkatkan lagi, maka hasilnya adalah bilangan yang sama dengan pangkat pertama dikali dengan pangkat kedua. Misalnya, [(2^3)^4] = 2^(3x4) = 2^12.

Contoh Soal Bilangan Berpangkat

Misalkan terdapat soal bilangan berpangkat sebagai berikut:

Hitunglah 4 pangkat 2 (4^2).

Langkah penyelesaian:

4^2 = 4 x 4 = 16.

Jadi, 4 pangkat 2 (4^2) adalah 16.

Penerapan Bilangan Berpangkat dalam Kehidupan Sehari-hari

Bilangan berpangkat banyak digunakan dalam berbagai bidang kehidupan sehari-hari, seperti fisika, kimia, dan ilmu komputer. Misalnya, dalam fisika, hukum gravitasi Newton menggunakan bilangan berpangkat untuk menghitung gaya tarik antara dua benda. Dalam kimia, bilangan berpangkat digunakan untuk menghitung konsentrasi larutan. Sedangkan dalam ilmu komputer, bilangan berpangkat digunakan untuk menghitung kompleksitas algoritma.

Kesimpulan

Bilangan berpangkat adalah bilangan yang dinaikkan ke suatu pangkat tertentu. Pangkat bisa berupa bilangan bulat positif maupun negatif. Bilangan berpangkat memiliki sifat-sifat seperti sifat perkalian, pembagian, dan perpangkatan. Bilangan berpangkat banyak digunakan dalam berbagai bidang kehidupan sehari-hari, seperti fisika, kimia, dan ilmu komputer.

close