Pengenalan
Pecahan adalah bentuk bilangan yang terdiri dari dua bagian, yaitu pembilang dan penyebut. Pembilang adalah bagian atas pecahan, sedangkan penyebut adalah bagian bawahnya. Pecahan sangat penting dalam matematika sehari-hari dan digunakan dalam berbagai situasi, seperti dalam perhitungan keuangan, pengukuran, dan proporsi.
Jenis-jenis Pecahan
Pecahan Biasa
Pecahan biasa adalah pecahan yang pembilangnya lebih kecil dari penyebutnya. Contoh pecahan biasa adalah 1/2, 3/4, dan 2/5.
Pecahan Campuran
Pecahan campuran adalah kombinasi antara bilangan bulat dan pecahan biasa. Pecahan campuran ditulis dalam bentuk bilangan bulat diikuti dengan pecahan biasa. Contohnya adalah 3 1/2, 2 3/4, dan 5 2/5.
Pecahan Desimal
Pecahan desimal adalah pecahan yang penyebutnya adalah angka yang memiliki pangkat sepuluh. Pecahan desimal dapat ditulis dalam bentuk desimal, seperti 0,5, 0,75, dan 0,4.
Operasi Pecahan
Penjumlahan
Untuk menjumlahkan dua pecahan, langkah yang harus dilakukan adalah menyesuaikan penyebut kedua pecahan agar sama, kemudian menjumlahkan pembilangnya. Contohnya, jika kita ingin menjumlahkan 1/2 dan 1/4, kita perlu menyesuaikan penyebutnya menjadi 4, sehingga menjadi 2/4 + 1/4 = 3/4.
Pengurangan
Untuk mengurangkan dua pecahan, langkah yang harus dilakukan sama seperti penjumlahan, yaitu menyesuaikan penyebut kedua pecahan agar sama, kemudian mengurangkan pembilangnya. Contohnya, jika kita ingin mengurangkan 3/4 dari 1/2, kita perlu menyesuaikan penyebutnya menjadi 4, sehingga menjadi 1/2 – 3/4 = -1/4.
Perkalian
Untuk mengalikan dua pecahan, langkah yang harus dilakukan adalah mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Contohnya, jika kita ingin mengalikan 1/2 dengan 3/4, kita perlu mengalikan 1 dengan 3 dan 2 dengan 4, sehingga menjadi 3/8.
Pembagian
Untuk membagi dua pecahan, langkah yang harus dilakukan adalah mengalikan pecahan pertama dengan kebalikan dari pecahan kedua. Contohnya, jika kita ingin membagi 1/2 dengan 3/4, kita perlu mengalikan 1/2 dengan 4/3, sehingga menjadi 2/3.
Konversi Pecahan
Konversi Pecahan Biasa ke Pecahan Desimal
Untuk mengkonversi pecahan biasa ke pecahan desimal, langkah yang harus dilakukan adalah membagi pembilangnya dengan penyebutnya. Contohnya, jika kita ingin mengkonversi 3/4 ke pecahan desimal, kita perlu membagi 3 dengan 4, sehingga menjadi 0,75.
Konversi Pecahan Desimal ke Pecahan Biasa
Untuk mengkonversi pecahan desimal ke pecahan biasa, langkah yang harus dilakukan adalah menulis pecahan desimal dalam bentuk pecahan biasa dengan penyebut berupa sepuluh, seratus, atau faktor sepuluh dari angka tersebut. Contohnya, jika kita ingin mengkonversi 0,5 ke pecahan biasa, kita perlu menuliskannya sebagai 1/2.
Penutup
Rumus bilangan pecahan sangat penting untuk dipahami dalam matematika. Dengan memahami rumus-rumus tersebut, kita dapat melakukan operasi matematika yang melibatkan pecahan dengan lebih mudah. Selain itu, kemampuan dalam mengkonversi pecahan juga akan sangat berguna dalam kehidupan sehari-hari.