Invers Matriks Ordo 2X2

by
Cara menyelesaikan Invers Matriks Ordo 2x2 YouTube

Pengertian Invers Matriks

Invers matriks adalah operasi yang dilakukan terhadap matriks untuk mendapatkan matriks yang jika dikalikan dengan matriks asli akan menghasilkan matriks identitas. Matriks identitas adalah matriks dengan elemen diagonalnya bernilai 1 dan elemen-elemen lainnya bernilai 0.

Matriks Ordo 2×2

Matriks ordo 2×2 adalah matriks yang terdiri dari 2 baris dan 2 kolom. Matriks ini memiliki bentuk sebagai berikut:

[a b]

[c d]

Dimana a, b, c, dan d adalah elemen-elemen matriks.

Cara Mendapatkan Invers Matriks Ordo 2×2

Untuk mendapatkan invers matriks ordo 2×2, kita harus mengikuti langkah-langkah berikut:

  1. Hitung determinan matriks asli menggunakan rumus ad – bc.
  2. Jika determinan tidak sama dengan 0, maka matriks tersebut memiliki invers.
  3. Hitung nilai determinan yang dihasilkan dengan menukar elemen a dan d, serta mengubah tanda elemen b dan c.
  4. Bagi setiap elemen matriks yang dihasilkan dengan determinan yang telah dihitung.
  5. Matriks yang dihasilkan merupakan invers dari matriks asli.

Contoh Perhitungan Invers Matriks Ordo 2×2

Misalkan kita memiliki matriks

[3 5]

[2 4]

Langkah-langkah perhitungan invers matriks ordo 2×2 adalah sebagai berikut:

  1. Hitung determinan matriks asli: (3 * 4) – (5 * 2) = 2
  2. Determinan tidak sama dengan 0, jadi matriks memiliki invers.
  3. Hitung nilai determinan yang dihasilkan dengan menukar elemen a dan d, serta mengubah tanda elemen b dan c: (4 * 1) – (-5 * 2) = 14
  4. Bagi setiap elemen matriks yang dihasilkan dengan determinan yang telah dihitung: [1/14 -5/14] [-2/14 3/14]
  5. Matriks yang dihasilkan adalah invers dari matriks asli.

Manfaat Invers Matriks

Invers matriks memiliki beberapa manfaat, antara lain:

  • Digunakan dalam pemecahan sistem persamaan linear.
  • Membantu dalam penyelesaian masalah dalam bidang matematika, fisika, dan teknik.
  • Mempermudah dalam perhitungan transformasi linier.

Kesimpulan

Invers matriks ordo 2×2 adalah operasi yang dilakukan untuk mendapatkan matriks yang jika dikalikan dengan matriks asli akan menghasilkan matriks identitas. Langkah-langkah perhitungan invers matriks ordo 2×2 meliputi menghitung determinan, menukar elemen, mengubah tanda, dan membagi setiap elemen dengan determinan yang telah dihitung. Invers matriks memiliki manfaat dalam pemecahan sistem persamaan linear, penyelesaian masalah dalam bidang matematika, fisika, dan teknik, serta perhitungan transformasi linier.