Bilangan real adalah salah satu konsep dasar dalam matematika. Dalam matematika, bilangan real merupakan himpunan semua bilangan rasional dan irasional. Bilangan real dapat diwakili oleh titik-titik pada garis bilangan.
Bilangan Rasional
Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat diwakili oleh pecahan, baik itu pecahan biasa maupun desimal. Bilangan rasional dapat dituliskan dalam bentuk p/q, dimana p dan q adalah bilangan bulat dan q tidak sama dengan nol.
Contoh bilangan rasional:
-1/2, 3/4, 0.25, 2, 5/1
Bilangan Irrasional
Bilangan irrasional adalah bilangan yang tidak dapat diwakili dalam bentuk pecahan. Bilangan irrasional tidak dapat dituliskan dalam bentuk p/q. Bilangan irrasional umumnya dituliskan dalam bentuk desimal tak berhingga atau dalam bentuk akar.
Contoh bilangan irrasional:
√2, π, √5, φ (phi)
Himpunan Bilangan Real
Himpunan bilangan real merupakan gabungan dari bilangan rasional dan bilangan irrasional. Himpunan bilangan real dapat diwakili oleh semua titik pada garis bilangan. Garis bilangan adalah representasi visual dari himpunan bilangan real, dimana setiap titik pada garis tersebut mewakili suatu bilangan real.
Contoh himpunan bilangan real:
-∞, -2, 0, 1/2, √2, 3, π, 4.5, 100, ∞
Operasi pada Bilangan Real
Pada bilangan real, terdapat beberapa operasi dasar seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Operasi-operasi tersebut dapat dilakukan pada bilangan real dengan menggunakan aturan-aturan yang telah ditentukan.
Contoh operasi pada bilangan real:
2 + 3 = 5
5 – 2 = 3
4 × 2 = 8
10 ÷ 5 = 2
Representasi Bilangan Real dalam Grafik
Bilangan real dapat direpresentasikan dalam grafik dengan menggunakan garis bilangan. Garis bilangan dapat digunakan untuk menggambarkan hubungan antara bilangan-bilangan real.
Contoh representasi bilangan real dalam grafik:
Penerapan Bilangan Real dalam Kehidupan Sehari-hari
Bilangan real memiliki banyak penerapan dalam kehidupan sehari-hari. Contohnya, dalam dunia keuangan, bilangan real digunakan untuk menghitung pendapatan, pengeluaran, dan investasi. Dalam ilmu fisika, bilangan real digunakan untuk mengukur panjang, waktu, dan suhu. Dalam arsitektur, bilangan real digunakan untuk mengukur dimensi dan skala bangunan.
Kesimpulan
Bilangan real adalah himpunan semua bilangan rasional dan irrasional. Bilangan rasional dapat diwakili oleh pecahan, sedangkan bilangan irrasional tidak dapat diwakili dalam bentuk pecahan. Himpunan bilangan real dapat direpresentasikan dalam garis bilangan. Bilangan real memiliki banyak penerapan dalam kehidupan sehari-hari, seperti dalam dunia keuangan, ilmu fisika, dan arsitektur.