Tiga Buah Bilangan Membentuk Barisan Geometri

by
Foto Tiga Buah Bilangan Membentuk Barisan Aritmatika Update Riset

Tiga Buah Bilangan Membentuk Barisan Geometri

Apa itu Barisan Geometri?

Barisan geometri adalah deret bilangan dimana setiap suku selanjutnya didapatkan dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio atau beda geometri.

Ciri-ciri Barisan Geometri

Barisan geometri memiliki ciri-ciri sebagai berikut:

  • Setiap suku dihasilkan dengan mengalikan suku sebelumnya dengan bilangan tetap yang sama.
  • Nilai rasio atau beda geometri dapat ditemukan dengan membagi suku kedua dengan suku pertama.
  • Barisan geometri dapat memiliki suku positif atau negatif.

Rumus Barisan Geometri

Rumus umum untuk mencari suku ke-n dalam barisan geometri adalah:

an = a1 * r(n-1)

Dimana:

  • an adalah suku ke-n dalam barisan geometri
  • a1 adalah suku pertama dalam barisan geometri
  • r adalah rasio atau beda geometri
  • n adalah urutan suku yang ingin dicari

Contoh Soal

Misalkan terdapat barisan geometri dengan suku pertama (a1) = 2 dan rasio (r) = 3. Kita ingin mencari suku ke-4 (a4) dalam barisan tersebut.

Menggunakan rumus barisan geometri, kita dapat menghitung:

a4 = 2 * 3(4-1) = 2 * 33 = 2 * 27 = 54

Jadi, suku ke-4 dalam barisan geometri tersebut adalah 54.

Manfaat Barisan Geometri

Pemahaman tentang barisan geometri memiliki manfaat yang penting, terutama dalam matematika dan ilmu ekonomi. Beberapa manfaatnya antara lain:

  • Menghitung suku-suku dalam barisan geometri dapat membantu memprediksi pola-pola matematika yang ada dalam banyak fenomena alam dan sosial.
  • Dalam ilmu ekonomi, barisan geometri digunakan untuk menghitung perkembangan ekonomi, inflasi, dan pertumbuhan populasi.
  • Barisan geometri juga digunakan dalam ilmu komputer dan pemodelan matematis untuk memprediksi perkembangan suatu sistem.

Kesimpulan

Barisan geometri adalah deret bilangan dimana setiap suku dihasilkan dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio atau beda geometri. Rumus umum untuk mencari suku ke-n dalam barisan geometri adalah an = a1 * r(n-1). Pemahaman tentang barisan geometri memiliki manfaat yang penting dalam matematika, ilmu ekonomi, dan ilmu komputer.